Yarı cebirler ve olaylar sigma cebirleri, Kolmogorov olasılık aksiyomları ve sonuçları, olasılık uzayları, ölçülebilirlik, ölçülebilir dönüşümler olarak rassal değişkenler, rassal vektörler, Borel sigma cebirleri üzerinde rassal vektörlerce uyarılan olasılık ölçüleri, dağılımlar ve dağılım fonksiyonları , , bir yarı cebirden başlayarak olasılık ölçüsünün genişletimi, matematiksel ümit edilen değer, negatif olmayan basit, negatif olmayan ve genel rassal değişkenlerin ümit edilen değerleri, özellikler, şartlı dağılımlar ve bağımsızlık, Borel-Cantelli lemması, verilen bir alt sigma cebire göre şartlı ümit edilen değer, Radon-Nikodym teoremi, değişik yakınsaklık halleri, hemen hemen kesin yakınsaklık, olasılıkta yakınsama, L^p de yakınsaklık, dağılımda yakınsama, değişik yakınsaklık halleri arasındaki ilintiler, karakteristik fonksiyonlar, tersinim formülleri, yakınsaklık kavramları ile ilişkisi, zayıf ve kuvvetli büyük sayılar kanunu, merkez limit teoremi.