Facebook
PHYS 538 Faz Geçişleri ve Renormalizasyon Grubu Teorisi
Faz değişimlerinde oluşan ve evrensellik kuramıyla geniş alanda sistemlerde etkili, dikkate değer olgular incelenecektir. Bu olguları türetebilen, basit ve fiziksel yapılı teori öğretilecektir. Deney ve teori arasındaki dialog; ayrıca içgüdüsel, olgusal, yaklaşıklı, kesin ve sayısal yaklaşımların zengin buluşma noktaları örneklendirilecektir. Dersin sonunda, öğrenciler güncel araştırma sınırlarına ulaşmış olacaktır: Giriş: faz diagramları, termodinamik limit, kritik olgular, evrensellik. Klasik teoriler, öztutarlılık: saf ortalama alan, yapılanmış ortalama alan, Landau kuramları; Ginzburg kriteri. Ising modeli ve kesin çözümler: bir boyut; iki boyut; düalite; bütünsel faz diyagramları. Kadanoff'un ölçeklenme teorisi. Renormalizasyon grubu: Bir boyutta kesin çözümler. Renormalizasyon grubu: İki boyutta yaklaşık çözümler. Termodinamik fonksiyonlar. Birinci tür faz geçişleri. Momentum uzayında renormalizasyon grubu: Gauss modeli, Landau-Wilson modeli,epsilon-boyutsal açılımı. Varyasyonel renormalizasyon grubu; Migdal-Kadanoff dönüşümleri. Kesin çözümlü hiyerarşik örgüleri. Dinamik olgular: stokastik modeler; ayrıntılı denge; dinamik evrensellik sınıfları. Süperakışkanlık. BEG modeli. Bütünsel çokkritik faz diyagramları. Yüzey sistemleri. q durumlu Potts ve Potts örgü gazı modelleri. Kesin kritik ve trikritik üsteller. Helisite ve reantrans. Kaotik renormalizasyon grupları ve spin camı düzeni. Donmuş düzensizlik ve etkileşme bunalımlılığı altında düzen. Ölçeksiz ağlar ve küçük dünya ağları. Geometrik ortam ve korelasyonlar arasında bağlantı. Faz geçişi modelleri kullanarak: sinirsel ağlar, tavlama yakıştırmasıyla karmaşık sistem optimizasyonu, kodlama. Kuantum spin ve elektronik sistemlerinin renormalizasyon grubu. Yüksek sıcaklık süperiletkenliği. Elektron yerdeğişiminden gelen antiferromanyetizm. Safsızlıkların süperiletken ve antiferromanyetik fazlara ters etkileri.
SU Kredi : 3
AKTS Kredi : 10
Ön Koşul : -
Yan Koşul : -