Kademeli halkalar ve modüller. Kademeli serbest çözünürlükler. Karşıtlık modülleri nasıl hesaplanır. Kademeli çözünürlüklerden kaynaklanan sayısal veriler. Betti sayıları ve Hilbert fonksiyonu. Monomiyal çözünürlükler. Monomiyal ideallerin kararları ve Eliahou- Kavaire formülü. Değişme teorisi.