Facebook
MATH 604 Hilbert Uzaylarında Sınırsız Operatörler
Bu ders Hilbert uzaylarında sınırsız operatörler teorisine bir giriş niteliğinde olup, iki kısımdan oluşmaktadır: Birinci kısım sınırsız operatörler teorisinin temel konularını kapsamaktadır. Bu çerçevedeki başlıkları tanım bölgeleri, grafikler, eşlenik operatörler, spektrum, resolvent, simetrik operatorörler ve quadratik formlar, simetrik genişlemeler, eksilik indeksleri, öz-eşlenik operatörler, Cayley transformu, Spektral theorem, Stone theorem şeklinde sıralayabiliriz. İkinci kısım, diferansiyel operatörlerin (Sturm-Liouville operatörleri, Hill-Schrödinger operatorleri) spektral teorisine bir giriş niteliğindir. Alt başlıkları şöyle sıralayabiliriz: Tanım bölgeleri, spektral yerelleştirme, öz değer ve öz vektörlerin asimtotik analizi, kök fonksiyonlarından oluşan bazlar, spektral parçalanmaların yakınsamaları.
SU Kredi : 3
AKTS Kredi : 10
Ön Koşul : -
Yan Koşul : -