Düzgün yakınsaklık: Stone-Weierstrass yaklaşım teoremi. Arzela-Ascoli ve Baire teoremleri. Vektör uzayları ve lineer operatörler. Tamamlama. Dualite ve Hahn-Banach genişleme teoremi. Sınırlı operatörler. Banach-Steinhaus teoremi. Açık tasvir ve kapalı grafik teoremleri. Hilbert uzayları. Banach cebirlerine giriş.