R'de en küçük alt sınır özelliği, eşdeğer özellikler ve ilgili sonuçlar. Metrik uzaylar. Tamlık, kompaktlık, bağlantılılık. Fonksiyonlar, süreklilik. Fonksiyon dizileri, fonksiyon serileri. Daralma dönüşümü teoremi ve kalkülüse uygulamaları: Ters ve kapalı fonksiyon teoremleri.