Bu dersin amacı bazı önemli teoremlerin ispatlarını sunmaktır. Bu ispatlar az miktarda ön bilgi ancak yüksek seviyede yaratıcılık gerektirmektedir. İşlenecek konular arasında şunları sayabiliriz: Bölüm algoritması, asal çarpanlar teoremi, asalların dağılımıyla ilgili bazı basit sonuçlar. En büyük ortak bölen. Euler totient fonksiyonu. Pisagor üçlüleri. Metrik uzaylarının kısa bir giriş; süreklilik, tıkızlık, telparçalılık. Stone- Weierstrass yaklaşım teoremi. Küre geometrisi. Brouwer sabit nokta teoremi. Borsuk karşıt kutup gönderim teoremi.