Bu ders değişmeli halkaların homolojik teorisini araştırır ve aşağıdaki konuları kapsamayı amaçlar: 1. Değişmeli halkalar ve modüller 2. Bir halkanın yerelleştirilmesi ve spektrumu 3. Tamamlamalar ve Artin Rees Lemma 4. Dereceli halkalar, Hilbert fonksiyonu ve Samuel fonksiyonu 5. Parametre sistemi ve multiplisite 6. Düzenli diziler ve derinlik 7. Koszul kompleksleri 8. Cohen-Macaulay halkaları ve modülleri 9. Gorenstien halkaları 10. Düzgün halkalar