Weierstrass denklemleri, grup kuralı, benzeşmeler, Tate modülü, Weil eşleşmesi, endomorfizma halkası. Eliptik eğrinin zeta fonksiyonu, Weil varsayıları. Bir örnekleme teoremi. Yerel cisimler üzerinde eliptik eğriler. Mordell-Weil teoremi. Siegel teoremi. Modüler eğriler ve L-serileri.