Hilbert ve Banach uzayı örnekleri, Banach uzayının geometrisi. Lineer fonksiyonelller. Hahn Banach teoremi, değişik versiyonları ve uygulamamları. Konvekslik, Krein Milman teoremi. Düzgün sınırlılık ilkesi, kapalı grafik, açık tasvir teoremlerinin uygulamaları. Sabit nokta teoremleri (Banach, Brouwer, Schauder) ve uygulamaları.