Kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, konform dönüşümler, entegrasyon, Cauchy teoremi, Taylor ve Laurent serileri, belirli entegrallerin kontur yönetiyle hesaplanması. Lineer vektör uzayları: İç çarpımlar, lineer operatörler, özdeğer problemleri, operatör ve matris fonksiyonları, Fourier dönüşümleri, Hilbert uzayları, Sturm-Liouville teorisi, klasik dik polinomlar, Fourier serileri, Bessel fonksiyonları.