İç çarpım, Hilbert uzayı, örnek uzaylar, orthogonal açılımlar. Klasik Fourier serileri; Fejer çekirdeği, Fejer teoremi, Parseval bağıntısı, Weierstrass teoremi. Dual uzay, Riezs-Frechet teoremi. Lineer operatörler, çarpma operatörleri ve sonsuz matrisler, kompakt Hermit ve Hilbert- Schmidt operatörleri, spectral teorem. Uygulamalar.