Fonksiyon cisimlerinin asal bölenleri, değer halkaları ve ayrık değerleri; rasyonel fonksiyon cismi; bölenler, Weil diferansiyelleri, adeller, cins; Riemann-Roch teoremi ve sonuçları; fonksiyon cismi genişlemeleri, dallanma, Hurwitz cins formülü; sabit cisim genişlemeleri, Galois genişlemeleri, Kummer ve Artin-Schreier genişlemeleri.