|
Bu ders Hilbert uzaylarında sınırsız operatörler
teorisine bir giriş niteliğinde olup, iki kısımdan
oluşmaktadır: Birinci kısım sınırsız operatörler
teorisinin temel konularını kapsamaktadır. Bu
çerçevedeki başlıkları tanım bölgeleri, grafikler,
eşlenik operatörler, spektrum, resolvent,
simetrik operatorörler ve quadratik formlar,
simetrik genişlemeler, eksilik indeksleri, öz-eşlenik
operatörler, Cayley transformu, Spektral theorem,
Stone theorem şeklinde sıralayabiliriz. İkinci kısım,
diferansiyel operatörlerin (Sturm-Liouville
operatörleri, Hill-Schrödinger operatorleri) spektral
teorisine bir giriş niteliğindir. Alt başlıkları
şöyle sıralayabiliriz: Tanım bölgeleri, spektral
yerelleştirme, öz değer ve öz vektörlerin asimtotik
analizi, kök fonksiyonlarından oluşan bazlar, spektral
parçalanmaların yakınsamaları.
|
